一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
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（1）大于0得數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個數(shù)前面得“+”“﹣”號叫做它得符號．
（2）0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)得分界點，正數(shù)是大于0得數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0得數(shù)．
（3）用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義得量．具有相反意義得量都是互相依存得兩個量，它包含兩個要素，一是它們得意義相反，二是它們都是數(shù)量．
二、數(shù)軸
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（1）數(shù)軸得概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度得直線叫做數(shù)軸．
數(shù)軸得三要素：原點，單位長度，正方向．
（2）數(shù)軸上得點：所有得有理數(shù)都可以用數(shù)軸上得點表示，但數(shù)軸上得點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上得點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）
（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊得數(shù)總比左邊得數(shù)大．
三、可能嗎？值、倒數(shù)、相反數(shù)
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1．可能嗎？值
（1）概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點得距離叫做這個數(shù)得可能嗎？值．
①互為相反數(shù)得兩個數(shù)可能嗎？值相等；
②可能嗎？值等于一個正數(shù)得數(shù)有兩個，可能嗎？值等于0得數(shù)有一個，沒有可能嗎？值等于負(fù)數(shù)得數(shù)．
③有理數(shù)得可能嗎？值都是非負(fù)數(shù)．
（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 可能嗎？值要由字母a本身得取值來確定：
①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a得可能嗎？值是它本身a；
②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a得可能嗎？值是它得相反數(shù)﹣a；
③當(dāng)a是零時，a得可能嗎？值是零．
即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）
2．倒數(shù)
（1）倒數(shù)：乘積是1得兩數(shù)互為倒數(shù)． 一般地，a?＝1 （a≠0），就說a（a≠0）得倒數(shù)是．
（2）方法指引：
①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化得紐帶，正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要。倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生得．
②正數(shù)得倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)得倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0 沒有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同．
3．相反數(shù)
（1）相反數(shù)得概念：只有符號不同得兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
（2）相反數(shù)得意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)得，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)得兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．
（3）多重符號得化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正．
（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)得相反數(shù)得方法就是在這個數(shù)得前邊添加“﹣”，如a得相反數(shù)是﹣a，m+n得相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負(fù)號時，要用小括號．
四、有理數(shù)比較大小及運(yùn)算
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1．有理數(shù)比較大小
（1）法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，可能嗎？值大得反而?。?/p>
（2）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊得點表示得數(shù)大于左邊得點表示得數(shù)．
（3）作差比較：
若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＜0，則a＜b；若a﹣b＝0，則a＝b．
2．有理數(shù)運(yùn)算
（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右得順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)得運(yùn)算．
（2）有理數(shù)混合運(yùn)算得四種技巧
①轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算．
②湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零得兩個數(shù)，分母相同得兩個數(shù)，和為整數(shù)得兩個數(shù)，乘積為整數(shù)得兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解．
③分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)得和得形式，然后進(jìn)行計算．
④巧用運(yùn)算律：在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便．
五、近似數(shù)和有效數(shù)字
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（1）有效數(shù)字：從一個數(shù)得左邊第壹個不是0得數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有得數(shù)字都是這個數(shù)得有效數(shù)字．
（2）近似數(shù)與精確數(shù)得接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．
（3）規(guī)律方法總結(jié)：
“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度得兩種常用得表示形式，它們實際意義是不一樣得，前者可以體現(xiàn)出誤差值可能嗎？數(shù)得大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．
六、科學(xué)記數(shù)法
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（1）科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10得數(shù)記成a×10n得形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位得數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．【科學(xué)記數(shù)法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數(shù)】
（2）表示較大得數(shù)
①科學(xué)記數(shù)法中a得要求和10得指數(shù)n得表示規(guī)律為關(guān)鍵，由于10得指數(shù)比原來得整數(shù)位數(shù)少1；按此規(guī)律，先數(shù)一下原數(shù)得整數(shù)位數(shù)，即可求出10得指數(shù)n．
②記數(shù)法要求是大于10得數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示，實質(zhì)上可能嗎？值大于10得負(fù)數(shù)同樣可用此法表示，只是前面多一個負(fù)號．
（3）表示較小得數(shù)
用科學(xué)記數(shù)法表示較小得數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第壹個不為零得數(shù)字前面得0得個數(shù)所決定．
（4）用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)x得規(guī)律
