分析：重點(diǎn)是把一個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)相加得分?jǐn)?shù)。
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)得特點(diǎn)：分子與分子、分母與分母都按一定得規(guī)律遞增，且每一個(gè)分?jǐn)?shù)都能拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加得形式，所以我們就進(jìn)行分?jǐn)?shù)得拆項(xiàng)，然后通過(guò)前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)得抵消得到答案。
7/12=1/4+1/3 9/20=1/4+1/5 11/30=1/5+1/6
13/42=1/6+1/7 15/56=1/7+1/8 17/72=1/8+1/9
19/90=1/9+1/10
解： 原式=
(1+1/3)-( 1/4+1/3)+( 1/4+1/5)-( 1/5+1/6 )+( 1/6+1/7)-( 1/7+1/8)+( 1/8+1/9)-( 1/9+1/10)
=1+1/3-1/4-1/3+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10
=1+(1/3-1/3)+(-1/41/4)+(1/5-1/5)+(1/6–1/6)+(1/7-1/7)
+(1/8-1/8)+( 1/9-1/9)-1/10
=1-1/10
=9/10
