例 在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)得和是8，積是12，且兩個(gè)外項(xiàng)都為自然數(shù)。兩個(gè)外項(xiàng)分別是( )。(兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)不完全相同，下同)
解析
(1) 外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積＝12。
(2) 12＝1×12＝2×6＝3×4 …都是自然數(shù)相乘
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)得和是8，所以內(nèi)項(xiàng)只能是2和6。
兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)不完全相同，所以外項(xiàng)分別是1和12或3和4。
答案 1和12，或3和4
練習(xí)
1. 在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)得和是8，積是15，且兩個(gè)外項(xiàng)都為自然數(shù)。兩個(gè)外項(xiàng)分別是( )。
2. 在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)得和是11，積是28，且兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都為自然數(shù)。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是( )。
1.
解析
(1) 外項(xiàng)之積＝內(nèi)項(xiàng)之積＝15。
(2) 15＝1×15＝3×5 …都是自然數(shù)相乘
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)得和是8，所以內(nèi)項(xiàng)只能是3和5。
兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)不完全相同，所以外項(xiàng)分別是1和15。
答案 1和15
2.
解析
(1) 內(nèi)項(xiàng)之積＝外項(xiàng)之積＝28。
(2) 28＝1×28＝2×14＝4×7
兩個(gè)外項(xiàng)得和是11，所以外項(xiàng)只能是4和7。
兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)不完全相同，所以外項(xiàng)分別是1和28或2和14。
答案 1和28，或2和14
