感謝分享自華為云社區(qū)《[Python從零到壹] 五十六.圖像增強(qiáng)及運(yùn)算篇之圖像平滑（中值濾波、雙邊濾波）》，感謝作者分享： eastmount 。
一.中值濾波原文詳情：感謝分享bbs.huaweicloud感謝原創(chuàng)分享者/blogs/386509?utm_source=juejin&utm_medium=bbs-ex&utm_campaign=other&utm_content=content
前面講述得都是線性平滑濾波，它們得中間像素值都是由鄰域像素值線性加權(quán)得到得，接下來(lái)將講解一種非線性平滑濾波——中值濾波。中值濾波通過(guò)計(jì)算每一個(gè)像素點(diǎn)某鄰域范圍內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值得中值，來(lái)替換該像素點(diǎn)得灰度值，從而讓周圍得像素值更接近真實(shí)情況，消除孤立得噪聲。
中值濾波對(duì)脈沖噪聲有良好得濾除作用，特別是在濾除噪聲得同時(shí)，能夠保護(hù)圖像得邊緣和細(xì)節(jié)，使之不被模糊處理，這些優(yōu)良特性是線性濾波方法所不具有得，從而使其常常被應(yīng)用于消除圖像中得椒鹽噪聲[1-2]。
中值濾波算法得計(jì)算過(guò)程如圖1所示。選擇含有五個(gè)點(diǎn)得窗口，依次掃描該窗口中得像素，每個(gè)像素點(diǎn)所對(duì)應(yīng)得灰度值按照升序或降序排列，然后獲取最中間得值來(lái)替換該點(diǎn)得灰度值。
上圖展示得是矩形窗口，常用得窗口還包括正方形、十字形、環(huán)形和圓形等，不同形狀得窗口會(huì)帶來(lái)不同得過(guò)濾效果，其中正方形和圓形窗口適合于外輪廓邊緣較長(zhǎng)得圖像，十字形窗口適合于帶尖角形狀得圖像。
OpenCV將中值濾波封裝在medianBlur()函數(shù)中，其函數(shù)原型如下所示：
– src表示待處理得輸入圖像
– dst表示輸出圖像，其大小和類型與輸入圖像相同
– ksize表示內(nèi)核大小，其值必須是大于1得奇數(shù)，如3、5、7等
下面是調(diào)用medianBlur()函數(shù)實(shí)現(xiàn)中值濾波得代碼。
# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt#讀取支持img = cv2.imread('lena-zs.png')source = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)#中值濾波result = cv2.medianBlur(source, 3)#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#顯示圖形titles = ['原始圖像', '中值濾波']images = [source, result]for i in range(2): plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray') plt.title(titles[i]) plt.xticks([]),plt.yticks([])plt.show()
其運(yùn)行結(jié)果如圖2所示，它有效地過(guò)濾掉了“l(fā)ena”圖中得噪聲，并且很好地保護(hù)了圖像得邊緣信息，使之不被模糊處理。
二.雙邊濾波雙邊濾波（Bilateral filter）是由Tomasi和Manduchi在1998年發(fā)明得一種各向異性濾波，它一種非線性得圖像平滑方法，結(jié)合了圖像得空間鄰近度和像素值相似度（即空間域和值域）得一種折中處理，從而達(dá)到保邊去噪得目得。雙邊濾波得優(yōu)勢(shì)是能夠做到邊緣得保護(hù)，其他得均值濾波、方框?yàn)V波和高斯濾波在去除噪聲得同時(shí)，都會(huì)有較明顯得邊緣模糊，對(duì)于圖像高頻細(xì)節(jié)得保護(hù)效果并不好[3]。
雙邊濾波比高斯濾波多了一個(gè)高斯方差sigma-d，它是基于空間分布得高斯濾波函數(shù)。所以在圖像邊緣附近，離得較遠(yuǎn)得像素點(diǎn)不會(huì)過(guò)于影響到圖像邊緣上得像素點(diǎn)，從而保證了圖像邊緣附近得像素值得以保存。但是雙邊濾波也存在一定得缺陷，由于它保存了過(guò)多得高頻信息，雙邊濾波不能有效地過(guò)濾掉彩色圖像中得高頻噪聲，只能夠?qū)Φ皖l信息進(jìn)行較好地去噪[4]。
在雙邊濾波器中，輸出得像素值依賴于鄰域像素值得加權(quán)值組合，對(duì)輸入圖像進(jìn)行局部加權(quán)平均得到輸出圖像 得像素值，其公式如下所示：
式中表示中心點(diǎn)(x,y)得(2N+1)×(2N+1)得領(lǐng)域像素，值依賴于領(lǐng)域像素值得加權(quán)平均。權(quán)重系數(shù)取決于空間域核（domain）和值域核（range）得乘積。空間域核得定義如公式（2）所示。
值域核得定義如公式（3）所示。
兩者相乘之后，就會(huì)產(chǎn)生依賴于數(shù)據(jù)得雙邊濾波權(quán)重函數(shù)，如下所示：
從式子（4）可以看出，雙邊濾波器得加權(quán)系數(shù)是空間鄰近度因子和像素亮度相似因子得非線性組合。前者隨著像素點(diǎn)與中心點(diǎn)之間歐幾里德距離得增加而減小，后者隨著像素亮度之差得增大而減小[5-6]。
在圖像變化平緩得區(qū)域，鄰域內(nèi)亮度值相差不大，雙邊濾波器轉(zhuǎn)化為高斯低通濾波器；在圖像變化劇烈得區(qū)域，鄰域內(nèi)像素亮度值相差較大，濾波器利用邊緣點(diǎn)附近亮度值相近得像素點(diǎn)得亮度平均值替代原亮度值。因此，雙邊濾波器既平滑了圖像，又保持了圖像邊緣，其原理圖如圖3所示。
OpenCV將中值濾波封裝在bilateralFilter()函數(shù)中，其函數(shù)原型如下所示：
– src表示待處理得輸入圖像
– dst表示輸出圖像，其大小和類型與輸入圖像相同
– d表示在過(guò)濾期間使用得每個(gè)像素鄰域得直徑。如果這個(gè)值我們?cè)O(shè)其為非正數(shù)，則它會(huì)由sigmaSpace計(jì)算得出
– sigmaColor表示顏色空間得標(biāo)準(zhǔn)方差。該值越大，表明像素鄰域內(nèi)較遠(yuǎn)得顏色會(huì)混合在一起，從而產(chǎn)生更大面積得半相等顏色區(qū)域
– sigmaSpace表示坐標(biāo)空間得標(biāo)準(zhǔn)方差。該值越大，表明像素得顏色足夠接近，從而使得越遠(yuǎn)得像素會(huì)相互影響，更大得區(qū)域中相似得顏色獲取相同得顏色，當(dāng)d>0，d指定了鄰域大小且與sigmaSpace無(wú)關(guān)。否則，d正比于sigmaSpace
– borderType表示邊框模式，用于推斷圖像外部像素得某種邊界模式，默認(rèn)值為BORDER_DEFAULT，可省略
下面是調(diào)用bilateralFilter()函數(shù)實(shí)現(xiàn)雙邊濾波得代碼，其中d為15，sigmaColor設(shè)置為150，sigmaSpace設(shè)置為150。
# -*- coding: utf-8 -*-# By:Eastmountimport cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt #讀取支持img = cv2.imread('lena-zs.png')source = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB) #雙邊濾波result = cv2.bilateralFilter(source, 15, 150, 150)#用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#顯示圖形titles = ['原始圖像', '雙邊濾波'] images = [source, result]for i in range(2): plt.subplot(1,2,i+1), plt.imshow(images[i], 'gray') plt.title(titles[i]) plt.xticks([]),plt.yticks([])plt.show()
其運(yùn)行結(jié)果如圖4所示：
三.總結(jié)感謝主要講解了常用于消除噪聲得圖像平滑方法，常見(jiàn)方法包括三種線性濾波（均值濾波、方框?yàn)V波、高斯濾波）和兩種非線性濾波（中值濾波、雙邊濾波）。這篇文章介紹了中值濾波和雙邊濾波，通過(guò)原理和代碼進(jìn)行對(duì)比，分別講述了各種濾波方法得優(yōu)缺點(diǎn)，有效地消除了圖像得噪聲，并保留圖像得邊緣輪廓。
參考文獻(xiàn)：
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