七年級下數(shù)學，寒假預習，多邊形內(nèi)角和與外角和，多算少算一個角。三角形內(nèi)角和為180°，多邊形內(nèi)角和為（n-2）×180°，多邊形得外角和為360°。這類題目熟記公式是解題得關鍵，難點在于理解多邊形得內(nèi)角和是180°得整數(shù)倍。
例題1：小明同學在用計算器計算某n邊形得內(nèi)角和時，不小心多輸入一個內(nèi)角，得到和為2016°，求n得值
分析：設多輸?shù)脙?nèi)角為x（0°＜x＜180°），然后根據(jù)多邊形得內(nèi)角和公式（n-2）?180°列出方程，再根據(jù)多邊形得內(nèi)角和是180°得整數(shù)倍求解。
例題2：一個多邊形得所有內(nèi)角與它得一個外角之和是2018°，求這個外角得度數(shù)和它得邊數(shù)．
分析：設這個多邊形邊數(shù)是n，表示出一個外角得范圍，求出不等式得解集確定出正整數(shù)n得值，即為多邊形得邊數(shù)，繼而求出這個外角即可。
此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握內(nèi)角和定理和外角和定理是解本題得關鍵。
例題3：一個多邊形截去一個角后，形成得另一個多邊形得內(nèi)角和是1620°，求原來多邊形得邊數(shù)
分析：先根據(jù)多邊形得內(nèi)角和公式（n-2）?180°求出截去一個角后得多邊形得邊數(shù)，再根據(jù)截去一個角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解。
解：設多邊形截去一個角得邊數(shù)為n，
則（n-2）?180°=1620°，解得n=11，
∵截去一個角后邊上可以增加1，不變，減少1，
∴原來多邊形得邊數(shù)是10或11或12．
例題4：一個凸多邊形得某一個內(nèi)角得外角與其余內(nèi)角得和恰為500°，求這個多邊形得邊數(shù)
分析：本題涉及多邊形得內(nèi)角和、方程得思想．關鍵是根據(jù)內(nèi)角和得公式和等量關系“一個凸多邊形得某一個內(nèi)角得外角與其余內(nèi)角得和恰為500°，列出方程，挖掘隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個條件求解。
