預(yù)測的邊界/李金良
內(nèi)容摘要：
預(yù)測無所不在。
生活、工作中的事項(xiàng)，有些可以預(yù)測，有些不可以。可以預(yù)測的事項(xiàng)，我們能準(zhǔn)確到什么程度，直接決定了我們成功的速度和幸福的程度。一些特殊行業(yè)的預(yù)測對成功甚至起到?jīng)Q定作用，比如選擇投資標(biāo)的，比如選擇航天器發(fā)射的時間。
預(yù)測的基本原則是概率論。很多領(lǐng)域里，依據(jù)概率論發(fā)展出了成熟的預(yù)測方法。人類已經(jīng)知道，概率論大致描述了宇宙運(yùn)行的基本方式。從結(jié)果上看，這種“不怎么準(zhǔn)確”的方法比“精確地描述世界”而言，讓我們知道得更多，實(shí)踐的更好。
但是，我們面對概率的世界總顯得笨手笨腳。日常生活中仍然有很多工作與事項(xiàng)，人類的本能和概率的原則相互沖突。
我們怎么辦？
一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)概率論和已有的應(yīng)用樣板。
另一方面，弄清楚預(yù)測過程中的邊界，或者說理解我們在預(yù)測過程中會遇到哪些錯誤并規(guī)避，這也是提高我們能力的一個方法。
規(guī)則是既定的，錯誤也不那么難以理解。
然而，由于進(jìn)化過程中大自然并沒有將概率論的原則寫入人類的基因，我們和相應(yīng)的錯誤相生相伴。不僅如此，不同的錯誤還會能疊加在一起使情況更復(fù)雜。好在進(jìn)化賦予人類學(xué)習(xí)和訓(xùn)練自己的能力，至少，我們可以嘗試著花力氣去減少犯錯的頻率。
閉上眼睛，仔細(xì)想想下面這個問題：
如果人不能對即將發(fā)生的事情做出基本的判斷，在現(xiàn)實(shí)世界中將如何前行？
我們總要去“正確地做事情”，為了正確地做事情，我們總要去捕捉“機(jī)會”。
理查德·費(fèi)因曼在《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義》[1]中說：“所謂機(jī)會，就是某種類似于猜測的事。我們?yōu)槭裁匆ゲ聹y？在掌握的信息不足，或者儲備的知識不夠的時候，如果要做出判斷，就只能猜測。我們要猜測這個東西是什么、會發(fā)生什么。我們不得不做各種決定，就不得不經(jīng)常去猜測。”不僅如此，“有時，我們?nèi)ゲ拢谟谖覀兿氚炎约河邢薜闹R用在某種情況上，以便說出盡可能多的東西。事實(shí)上，任何一個判斷本質(zhì)上都是一種猜測。”
那些預(yù)測、判斷的結(jié)果，對我們很重要時，我們“猜得如何”往往判陰陽、決生死。比如伽利略當(dāng)年根據(jù)他的研究推斷出炮彈以45°角發(fā)射時射程最遠(yuǎn)，這與當(dāng)時神學(xué)家、哲學(xué)家認(rèn)可的理論相左。然而，“不管哲學(xué)家或者神學(xué)家對完美有什么意見，戰(zhàn)場上的軍隊(duì)沒有時間爭論哪一種圓弧運(yùn)動比較稱心如意，他們只想知道，往哪個方向瞄準(zhǔn)，才能達(dá)到最佳攻擊效果。”[2]所謂“生死之地，存亡之道，不可不察也”。
即使是對于像物理學(xué)那樣近似于“真理”一樣的內(nèi)容，理查德·費(fèi)恩曼說，“任何物理理論都是一種猜測，其中有成功的，也有失敗的。”因此，“猜測（預(yù)測）有好壞之分。概率理論就是一個能讓人猜測得更好的系統(tǒng)方法。”[3]發(fā)端于賭場的概率論最終被后人推廣應(yīng)用到各個領(lǐng)域。但是懂得概率論是一回事，怎么應(yīng)用是另一回事。由于按概率論思考的結(jié)果在很多情況下與人類的直覺有很大差別，所以把概率論教材的原理應(yīng)用于實(shí)踐并不容易。
提及概率論有多重要的時候，查理·芒格說：“哪些思維模型最可靠呢？答案很明顯，那些來自硬科學(xué)和工程學(xué)的思維模型……其基礎(chǔ)恰好是費(fèi)馬和帕斯卡的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論（概率論）”[4]。
沃倫·巴菲特在2020年3月10日接受《雅虎財經(jīng)》采訪時說的更直白：“我天性就是按概率規(guī)則思考的人。”（當(dāng)然，他的意思是，經(jīng)過幾十年的刻苦訓(xùn)練之后，他已經(jīng)把自己訓(xùn)練成近似于本能地按照概率的方式去思考）[5]
理查德·道金斯說：“我們的大腦是天擇打造出來評估概率與風(fēng)險的裝備”[6]。
很多概率論大顯身手的地方，都有明確的教材和方法，人們可以像學(xué)習(xí)一門技術(shù)一樣掌握它，比如產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、保險精算等。不過，有個事實(shí)很糟糕：我們所面對的眾多事情當(dāng)中，僅有一部分經(jīng)得起“科學(xué)的驗(yàn)證”。說的更直接一些，“雖然19世紀(jì)和20世紀(jì)的科學(xué)家知道，在很多情況下，特定的方程式?jīng)]有解析解[7]，他們致力于在可決定的部分求出解，然后利用近似的方法處理其他部分。至于更難的謎題，通常就置之不理了。”[8]這與我們?nèi)粘５闹庇X一致：科學(xué)雖然改變了生活中那么多事情，可我們?nèi)越?jīng)常一頭霧水、不知所措----縱然是天才的科學(xué)家們也只是解決那些“實(shí)際上簡單的問題”。
科學(xué)家不想理會這些麻煩事情，“偽科學(xué)”卻可以假借“科學(xué)方法之名”而大行其道，于是可以看到“濫用”概率論的種種花招，比如以統(tǒng)計手段說明股票市場的波動符合正態(tài)分布并據(jù)以證明“市場有效”[9]。
在此之外，還有一些我們經(jīng)常要面對的事情，則“似乎”討論很少，“似乎”沒有誰總結(jié)規(guī)律以供參考，或者散落各處而不易匯總和應(yīng)用，但對我們的工作、生活卻至關(guān)重要。
對于可以有明確的科學(xué)理論[10]和方法之外的事情，作為例子，我們考慮下面這三個問題：
一個人向你借錢，他按時歸還的可能性有多大？
三年后，某個企業(yè)值多少錢？
某個人，在十年后仍然是自己好朋友么？
僅就這三個問題而言，現(xiàn)實(shí)當(dāng)中比照最終的結(jié)果，總有人判斷得非常準(zhǔn)確，而有的人則錯得離譜。人們對未來的答案總是五花八門，那我們?nèi)绾谓忉岊A(yù)測的準(zhǔn)確與否呢？
毫無疑問，如果類似的問題可以被預(yù)測，對我們會非常有用。或者反過來說，如果知道完全不能預(yù)測也很好，因?yàn)榭梢允∪ニ伎嫉臅r間，隨機(jī)隨性處理就可以。
可以通過以下步驟思考前面的問題：
1、這幾個問題本質(zhì)上“可以預(yù)測”嗎？（即哪些問題不可以預(yù)測，哪些可以）
2、可以預(yù)測的問題在多大程度上能夠被預(yù)測？（即預(yù)測的準(zhǔn)確度是高是低）
一旦能夠解決以上問題，就可以進(jìn)一步討論，如何應(yīng)用概率論的基本原理，使我們在預(yù)測過程中少犯錯誤。
這就是本文努力尋找的答案。
什么不能預(yù)測、什么能預(yù)測；預(yù)測的準(zhǔn)確度
在我們討論的范圍里，有兩類情況無法預(yù)測：
1、以彈性、模糊語言描述的預(yù)測事項(xiàng)
2、本身無法預(yù)測的事項(xiàng)
比較一下這兩個命題：
一年當(dāng)中一個城市居民車禍意外身亡的可能性有多大？
最近XX會有車禍。
第一個命題是非常清晰的，只要得到中國城市居民的車禍身亡的歷史數(shù)據(jù)等就可以預(yù)測出來。
第二個命題則很近似于巫師的占卜。如果認(rèn)真觀察一下身邊的人和事，普通人對這類預(yù)言，并沒有因?yàn)榭萍歼M(jìn)步而擁有免疫力[11]。
有很大解釋空間的彈性語言會形成“預(yù)測的煙幕彈”。因?yàn)樵趺唇忉尪伎梢裕虼恕澳軌虬莸膬?nèi)容非常廣泛”，甚至能包含“相互矛盾的結(jié)果”。因此，事后來看，接受這個預(yù)測結(jié)果的人會進(jìn)行第二次解讀，然后怎么衡量都會覺得“預(yù)測得很對”。比如，某個人預(yù)測“股市謹(jǐn)慎樂觀”，如果過了半年，股市漲了，這就是“樂觀”的理由，反之，是“謹(jǐn)慎”的理由！
遇到類似的問題，兩種方法：要么把問題搞清楚，要么干脆不理會[12]。
這樣比較下來，一個事情可以預(yù)測，必要的條件是弄清楚“是什么、多長時間、怎么樣、什么程度、允許多大變動幅度”等必要條件，有時要加上“誰、在哪里”等[13]。
我們能夠接觸到的事物，大體上分為四類：
- 有非常確定的規(guī)律、預(yù)測準(zhǔn)確度非常高的事情，比如：某一天太陽幾點(diǎn)幾分升起，這些事情的運(yùn)作和時鐘一樣準(zhǔn)確。有的飄忽不定、無從準(zhǔn)確預(yù)測，比如：預(yù)測一朵云一天后會變成什么樣子。第三類就是介于二者之間的事情，既不是可以非常準(zhǔn)確預(yù)測，又不是完全不能預(yù)測準(zhǔn)確，比如在中國華南地區(qū)每年的清明節(jié)會下雨嗎？會下多大的雨？最后一種，是隨著條件變化，同一件事情可以預(yù)測的情況會發(fā)生變化。典型的例子如：短期內(nèi)一個股票的價格無從琢磨，而長期來看會圍繞價值波動。
首先有必要識別什么事情不可以預(yù)測，以免進(jìn)入“預(yù)測的墳?zāi)埂薄?/p>
這分為兩種的情況：
一個是歷史反復(fù)證明，到目前為止，無法準(zhǔn)確預(yù)測的事情。例如：中長期天氣預(yù)報，特定時間點(diǎn)上的股票、匯率、大宗商品、期權(quán)等的價格，特定時點(diǎn)上的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，外交事件，等等。
另一種，是看似有著簡單規(guī)律支配、但很容易進(jìn)入混沌狀態(tài)的事物（非常有名的是“三體問題”），等等。
關(guān)于不可預(yù)測事項(xiàng)的判斷，有賴于我們平日里多多收集相關(guān)的信息和經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)多了，就會有某種直覺，從而大大提高判斷的效率。大體上，如果一個事件的最終狀態(tài)受到多個相互影響的變量支配，那么，這個事件的走勢就很難準(zhǔn)確預(yù)測。俗話里說的“三個女人一臺戲”，講的是這個情況。
對于前述第三類的事項(xiàng)，如何衡量預(yù)測的“準(zhǔn)確率”？因?yàn)椋綔?zhǔn)確，越有價值。
我們思考這樣一個例子，如果一個人預(yù)測一支股票在3年內(nèi)價格上升到10元或以上，類似的預(yù)測做了100次，結(jié)果可能是：
如果正確率是50%，那這樣的預(yù)測和猜硬幣差不多；
但如果準(zhǔn)確率達(dá)到了70%，可以賺很多錢了；
如果準(zhǔn)確率達(dá)到了95%，肯定可以賺大錢了！
假設(shè)這個人的預(yù)測，歷史上的準(zhǔn)確率是85%，在后續(xù)的預(yù)測中，統(tǒng)計的結(jié)果是65%或90%，這怎么辦呢？
這個時候，要思考，在現(xiàn)實(shí)操作中，可以容忍多大的誤差，如果超過了這個誤差，就要重新徹底評估。簡而言之，誤差越小越好。另一方面，要回顧一下，是隨機(jī)因素導(dǎo)致準(zhǔn)確率發(fā)生變化，還是自己的預(yù)測能力的確發(fā)生了變化，如果是后者，那么要調(diào)整自己預(yù)測的準(zhǔn)確度。[14]
如果想追求更準(zhǔn)確的評價，可以采用布萊爾得分系統(tǒng)[15]。
我們還要反問這樣一個問題：為什么天氣預(yù)報專家的準(zhǔn)確度經(jīng)常被人譏笑，而那些巫師的預(yù)測結(jié)果卻有人追捧？
這是人類的一個認(rèn)知缺陷造成的：對于及時反饋的系統(tǒng)，我們很容易判斷其準(zhǔn)確率，反之，我們會遺忘錯誤的、記住正確的。因此，在衡量自己對某一類事情預(yù)測的準(zhǔn)確率時，一定要忠實(shí)地記錄下來預(yù)測結(jié)果和后續(xù)實(shí)際情況。
大部分預(yù)測，準(zhǔn)確性與時間長短有關(guān)系。時間越久，越不準(zhǔn)確。這個符合我們的常識與直覺（我們可以舉例來驗(yàn)證這個判斷）。但是，有些短期無法預(yù)測的內(nèi)容，長期里反而預(yù)測出來。典型的如一個國家經(jīng)濟(jì)走勢，一個企業(yè)的經(jīng)營情況，等等。
最后，所有的預(yù)測，都要建立在認(rèn)識某種“規(guī)律”基礎(chǔ)之上。最為可靠的規(guī)律，是物理、化學(xué)、工程等硬科學(xué)領(lǐng)域里的知識，這些領(lǐng)域能夠以實(shí)驗(yàn)的方式獲得非常可靠的知識。然而，即使在這些領(lǐng)域，也存在著大量無法預(yù)測的內(nèi)容，更不要說一旦跨越出這些領(lǐng)域預(yù)測的不確定性更高。比如心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)或者政治、商業(yè)領(lǐng)域，一方面不能做實(shí)驗(yàn)，主要依靠觀察過去的事實(shí)總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)來判斷當(dāng)下的情形；另一方面，過去的趨勢往往又不意味著未來“必然如此”，因而有著“與時俱進(jìn)”的權(quán)變色彩，往往出人意料。[16]巴菲特曾經(jīng)舉例說，“我們據(jù)以判斷管理層核心競爭力的，不是他們說什么，非常簡單，是歷史記錄如何”，但是，他補(bǔ)充說，對于一匹已經(jīng)14歲的馬，即使他曾經(jīng)戰(zhàn)績輝煌，“還有什么比用它的過去預(yù)測未來更糟的嗎？”[17]巴菲特說得輕巧，但實(shí)際上，這類判斷，往往是事后者和旁觀者都——清，當(dāng)局者全——迷。
準(zhǔn)確度高的預(yù)測，大多“因?yàn)閷I(yè)而準(zhǔn)確”，小部分屬于“綜合運(yùn)用常識而準(zhǔn)確”（這里的常識，指普通人之間通常會有的共識）。
“因?yàn)閷I(yè)而準(zhǔn)確”，“專業(yè)”就是預(yù)測的邊界。“綜合運(yùn)用常識而準(zhǔn)確”，“綜合的能力”與“常識的范圍”就是預(yù)測的邊界。“專業(yè)”與“綜合”很難正面講清楚，或者講清楚也很難運(yùn)用起來。不過，倒是可以反過來想想，怎么樣做屬于“不專業(yè)”、“不綜合”、“違反常識”，這樣就可能弄清，不能跨過哪些紅線。
我們需要記住一點(diǎn)：既然所有的判斷都是“估計和猜測”，即便所謂的可以“準(zhǔn)確預(yù)測”，也仍然是“猜測”。因此“概率有賴于我們的知識、我們估計某事的能力，實(shí)際上有賴于我們的常識！幸好從常識來看，許多事物在某種程度上是一致的，不同的人做出的估計差不多。”“既然他們（事情發(fā)生的概率）與我們對事物的無知有關(guān)，一旦我們所掌握的知識發(fā)生變化，他們也會變得不同。”[18]就是說，不論“猜測的方法”叫“概率”或者其他任何看起來客觀的名字，“猜測”始終有著非常主觀的一面，作為“猜測”的基礎(chǔ)，常識也始終帶著主觀的一面。
因?yàn)橛羞@種“非常主觀”的一面，“約束自己”往往比“嘗試猜測更多”重要。我們尤其要注意“什么是自己的紅線”，因?yàn)閷τ趧e人而言可以預(yù)測的東西，對自己而言可能完全無法預(yù)測。比如保險精算師可以很熟練地預(yù)測某款車險價格的盈虧平衡點(diǎn)，但不在這個行當(dāng)里的人而言，無從入手。再如巴菲特雖然與比爾·蓋茨幾乎情同父子，但不論如何也理解不了微軟，未曾買入一股。不在能力之內(nèi)的事情，無法理解、無從恰當(dāng)處理，在生活工作中，最好還是躲得遠(yuǎn)點(diǎn)。
由于預(yù)測很難做到100%準(zhǔn)確，因此，合理對待預(yù)測結(jié)果的態(tài)度，應(yīng)該是“盡人事、聽天命”。查理·芒格說：“我們努力預(yù)測什么樣的一筆投資能在浪潮之中如魚得水。之后，我們就等著接受隨之而來的一切。[19]”
在具體的預(yù)測實(shí)踐中，遇到的麻煩可能會更多。我們試著探索一下，要躲開哪些問題[20]。
- 相關(guān)內(nèi)容見于《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義》，第一卷第六章第一節(jié)。為更好理解原意，此處譯文與中文版所譯有所不同。 ↑
- 約翰·葛瑞賓著《深奧的簡潔》，第四頁，張憲潤譯，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008年出版。 ↑
- 同注1。 ↑
- 《窮查理寶典》第171頁，上海人民出版社，2010年出版。 ↑
- 原話是“probabilistic man in my nature”。 ↑
- 《盲眼鐘表匠》中文版第172頁，理查德·道金斯著，中信出版社，2014年出版。 ↑
- 解析解就是指通過嚴(yán)格的公式所求得的解。說通俗點(diǎn)，就是“能準(zhǔn)確算出來答案”。“沒有解析解”，就要估算，直白點(diǎn)，就是猜一個數(shù)，能用就行；既然是猜，準(zhǔn)確度就千差萬別、不能強(qiáng)求了。 ↑
- 《深奧的簡潔》，第13頁，約翰·葛瑞賓著，張憲潤譯，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008年出版。 ↑
- 《與天為敵》英文版144-151頁，彼得·伯恩斯坦著，Wiley & Sons 1998年出版。一個很諷刺的事情，是鼓吹市場有效理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·薩繆爾森把自己的家當(dāng)投資于巴菲特管理的伯克希爾哈撒韋當(dāng)中而發(fā)了財，而巴菲特堅決反對市場有效的理論。 ↑
- 需要注意，數(shù)學(xué)不是科學(xué)，因?yàn)樗荒苡脤?shí)驗(yàn)去檢驗(yàn)。因此，此處所列的三個問題，都與概率有關(guān)，但不屬于科學(xué)所解釋的范圍。本文通篇討論使用概率過程中的誤區(qū)，但都不是科學(xué)，而僅是方法。 ↑
- 我自己身邊的很多人，都曾經(jīng)因?yàn)轭愃频念A(yù)言而搞得莫名其妙地緊張過。這個例子也是真人實(shí)事：當(dāng)事人的母親聽到某個千里之外的巫師閑談時說了這句話，然后就非常認(rèn)真地要求自己的兒子“最近不要開車，不要到馬路邊”。不僅如此，很多受過高等教育的人，甚至本身就在工作中使用概率論的人，也會做這樣的事情。我親眼見過數(shù)學(xué)博士拜倒在江湖術(shù)士門下的怪事，算是一個典型。 ↑
- 順便說一下，如果某個人經(jīng)常提出這種問題，最好離這個人遠(yuǎn)一點(diǎn)，因?yàn)榇祟愓Z言很容易形成心理暗示而左右我們的行為。 ↑
- 關(guān)于什么樣的內(nèi)容可以預(yù)測，在《超預(yù)測》一書的第一章中有較深入的討論。該書作者是Philip E Tetlock和Dan Gardner，中信出版社2016年出版。 ↑
- 這就是所謂的先驗(yàn)概率問題。 ↑
- 《超預(yù)測》72-78頁中有詳細(xì)介紹。Philip E Tetlock和Dan Gardner著，中信出版社2016年出版。 ↑
- 先驗(yàn)概率以及根據(jù)新情況修訂相應(yīng)的概率的方法（貝葉斯公司）非常簡單，應(yīng)用時卻很不容易（至少對于我個人是這樣的）。 ↑
- 1991年10月沃倫·巴菲特在Emory Business School的演講“Track record is everything”。 ↑
- 相關(guān)內(nèi)容見于《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義》，第一卷第六章第一節(jié)。為更好理解原意，此處譯文與中文版所譯有所不同。 ↑
- 韋斯科金融公司2001年年會《特別報告》，載于《Outstanding Investor Digest》, 2001年第一頁 ↑
- 這些問題，都遵循著如何應(yīng)用概率論的原則，我們只討論應(yīng)用中的問題，不討論概率論本身。 ↑
